En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base
d z
Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z. La presión en la base inferior del prisma es
, la presión en la base superior es
La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:
d z = 0
o sea:
d p
d z
integrando esta última ecuación entre 1 y 2, considerando que
ρ = c t e .
Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.
p ρ
La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.
(Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)
La constante y2 se llama 'altura piezométrica'
p + ρ .