Heinrich Wittek nació en Viena, capital del Imperio austriaco, siendo el mayor de los hijos de Johann Marzellin Wittek (1801-1876), un oficial del Ejército Imperial y Real, quien poco después del nacimiento de Heinrich fue elegido educador de los archiduques Habsburgo, los hijos del Archiduque Francisco Carlos.

El chico creció en la corte austriaca y se hizo amigo especialmente del Archiduque Luis Víctor, hermano menor del emperador Francisco José I, quien era casi de la misma edad.

Su padre fue ennoblecido en 1858 y elevado al rango hereditario de Ritter en 1871.

Como un probado experto, fue promovido a la cabeza del departamento de ferrocarriles en 1886 y lideró el ministerio por un breve periodo en 1895.

Wittek murió en Viena y fue enterrado en el Cementerio Hietzinger.