Su primer capitán fue James Wallace, que tomó el mando en junio de 1790.Ambas naves regresaron al puerto de Plymouth para ser reparados.Primero Robert Park, al que le sucedieron Arthur Phillips, John Irwin y Benjamin Hallowell.Hallowell seguía al mando del HMS Swiftsure en 1798 cuando se le ordenó unirse a la escuadra de Horatio Nelson, que pretendía cercar a la marina francesa en el puerto de Tolón.[3] En esos momentos, tanto el HMS Swiftsure como el HMS Alexander se encontraban alejados del grueso de la formación británica, en Alejandría en misión de espionaje a los franceses.Cercana la hora de entrar en batalla, el HMS Swiftsure y el HMS Alexander seguían estando lejos del grueso de Nelson, al oeste, por lo que se aprestaron a unirse a la escuadra rápidamente.[3] Fue enviada la nave a la ciudad de Procida para restaurar el régimen monárquico.Los barcos franceses siguieron al HMS Swiftsure a sotavento, lo que complicó su persecución.Los navíos franceses Jean Bart y Constitution mantuvieron la presión sobre el lento navío británico, mientras que el resto de la escuadra de Ganteaume se aprovechó del viento para adelantarse a la persecución que estaba en curso, antes de cruzarse en la trayectoria que Hallowell tenía previsto seguir.Renombrado como Swiftsure, el nuevo navío en línea francés participó en la expedición que Napoleón mandó a Santo Domingo en 1801.En su regreso a Europa, trajo los restos del general Carlos Víctor Leclerc, muerto de fiebre amarilla, y a su viuda, Paulina Bonaparte, hermana pequeña del que sería futuro emperador.La flota realizó diversas escaramuzas en la región capturando pequeños buques británicos.Después de recuperar la iniciativa, la tripulación del barco volvió a hacer fuego contra el buque inglés.No obstante, durante la tormenta que se desató poco después de la batalla se desataron estos mismos cabos, haciendo que la nave acabara a la deriva en dirección a Cádiz.Reparado en los astilleros de Gibraltar, regresó a Inglaterra en 1806, colocándose bajo el mando del capitán George Digby.
Batalla del Nilo, 1 de agosto de 1798
,
Thomas Whitcombe
(1816)
Museo Marítimo Nacional
. El HMS
Swiftsure
consiguió causar fuego al
L'Orient
, que acabó explotando.
