Se dedicó al estudio de la termodinámica y realizó investigaciones sobre la conducción del calor.En ese tiempo los profesores universitarios eran también funcionarios públicos, así que los padres de Gustav creyeron que ser un profesor universitario representaba la posición adecuada donde alguien con altas habilidades académicas podía servir a Prusia.Kirchhoff fue educado en Königsberg, donde se matriculó en la Universidad Albertus, que había sido fundada en 1544 por Albert, el primer duque de Prusia.Mientras estaba estudiando con Neumann, Kirchhoff hizo su primera contribución sobresaliente en la investigación relacionada con las corrientes eléctricas.Los sentimientos socialistas y republicanos ponían en peligro la monarquía, pero Kirchhoff gozaba de una posición privilegiada y no se vio muy afectado por los acontecimientos a su alrededor, de modo que siguió adelante con su carrera.Dejó Berlín y se trasladó a Breslavia, actualmente Wrocław, al ser nombrado profesor extraordinario en este universidad.En ese mismo año, resolvió varios problemas concernientes a la deformación de placas elásticas.Una teoría temprana había sido desarrollada por Sophie Germain y Siméon Denis Poisson, pero fue Claude-Louis Navier quien dio la ecuación diferencial correcta unos años después.[3] También en Wroclaw conoció al químico Robert Bunsen, quien pasó ahí un año académico de 1851 a 1852 y se volvió su asiduo amigo.Kirchhoff participó en el círculo reunido alrededor del físico Hermann von Helmholtz, que generó bastante expectación en Heidelberg.[3] A medida que su salud empeoraba, le resultaba más difícil practicar la experimentación, y por ello en 1875, cuando le fue ofrecida la cátedra de física matemática en Berlín, la aceptó, puesto que le permitía continuar haciendo contribuciones a la enseñanza y la investigación teórica sin que afectara a su precaria salud.
Kirchhoff (izquierda) y Robert Bunsen, hacia 1850.
Representación visual de las leyes de espectroscopia de Kirchhoff.
