Reciben este nombre en honor a Hermann Weyl.
Para el grupo general lineal G=Gl(n), un toro maximal T es el subgrupo de matrices diagonales invertibles cuyo normalizador son las matrices de permutación generalizadas.
Nótese que topológicamente es la 3-esfera, SU(2)=S3 y como grupo es isomorfo a los cuaterniones unitarios Sp(1).
El normalizador N(T) consiste en dos clases de matrices: Así pues, W(SU(2)) tiene dos elementos.
Este ejemplo generaliza a U(n) dando lugar al grupo simétrico Sn.