Grafo de Petersen generalizado
La familia de grafos de Petersen generalizada fue introducida en 1950 por Harold Scott MacDonald Coxeter,[1] y Mark Watkins les dio en 1969 el nombre que ahora llevan.
El grafo de Petersen en sí es G(5, 2) o {5} + {5/2}.
Cuatro grafos de Petersen generalizados (el de 3 prismas, el de 5 prismas, el grafo de Durero y G(7, 2)) se encuentran entre los siete grafos que son cúbicos, 3-vértices-conectado y bien recubierto (lo que significa que todos sus conjuntos independientes máximos tienen el mismo tamaño).
[4] Esta familia de grafos posee varias propiedades interesantes.
[10] La cintura de G(n, k) es al menos 3 y como máximo 8, en particular:[11] A continuación figura una tabla con valores de cintura exactos: Siendo regular, según el teorema de Brooks su coloración no puede ser mayor que su grado.
Los grafos de Petersen generalizados son cúbicos, por lo que su número cromático puede ser 2 o 3.
