Hizo construir en Béjar su palacio conocido por "La Casa Obispal" frente a la Iglesia de Santa María.

El palacio ha desaparecido en el transcurso de los años y hoy se pueden ver sólo vestigios.

Durante su permanencia en Béjar oficiaba Gonzalo en la Iglesia de Santa María, la cual fue elevada a concatedral y es la única iglesia en Béjar que cuenta con coro.

[6]​ En 1435 participó en una dura batalla contra los granadinos, la tala de cosechas e incendios provocados en Guadix, que se cita como victoria de las huestes cristianas.

En ésta le mataron el caballo, "é quedó a pie con la espada en la mano, peleando e yendo adelante entre los moros, fasta tanto que fueron vencidos", dice la crónica.

[8]​ Su persona y hazañas fueron tan conocidas en su tiempo, que inspiraron a los juglares en sus romances y cantares, como lo relata el otro romance: cuando salen de Jaén cuatrocientos hidalgos; por capitán se lo llevan al Obispo Don Gonçalo armado de todas armas, en un caballo alazano; El completo texto de este romance, pero en forma modificada, se puede leer en Wikisource: Romances anónimos, Romance del Obispo don Gonzalo.