Hijo de Gonzalo Facio Ulloa y María Teresa Segreda Solera.
Casó en primeras nupcias con María Lilia Montejo Ortuño, con quien procreó tres hijos, Sandra, Alda y Rómulo Facio Montejo; en segundas con Ana Franco Calzia, matrimonio del que nacieron Ana Catalina, Giannina y Carla Facio Franco; y finalmente en terceras con Julia Nubia Salmerón Mejía.
Posteriormente el despacho cambió su nombre a "Facio & Cañas" (1971), como hasta la fecha se denomina.
Posee cuarenta y siete condecoraciones otorgadas por diferentes países.
Sus libros publicados son "Lecciones de Derecho Administrativo" (1960), "Nuestra voz en el mundo" (1978), "La Confrontación este-oeste en la Crisis Centroamericana" (1985) y "Litigando en Washington" (1994).