Inició su carrera como director cinematográfico trabajando con Alessandro Blasetti desde 1928, siendo ayudante de dirección, entre otros filmes, en Terra madre (1930), llegando a ser en poco tiempo muy apreciado por su trabajo y por sus éxitos en taquilla.
En 1935 se casó con Anna Magnani, con la que tuvo una relación tormentosa, y a la que dirigió en la mencionada Cavalleria (1936) y, una quincena de años más tarde, en Camicie rosse, film iniciado por Alessandrini, pero finalizado por un ayudante de dirección joven y con talento: Francesco Rosi.
A pesar de no haberse nunca casado con ella, Alessandrini tuvo dos hijas con la actriz Regina Bianchi.
En 1952 volvió a Egipto, aunque no vivió demasiado tiempo allí.
Además, en los primeros años 1960, rodó dos películas en Argentina.