Su informe del viaje se publica en inglés en dos volúmenes con el título de Travels through Sweden, Finland and Lappland to the North Cape, in the years 1798-1799; y traducido al alemán y al francés.
Fue el primero en describir el sauna finlandés y de utilizarlo, y de transcribir poesías del norte de Finlandia, aún muy conocidas en ese país : Jos mun tuttuni tulisi (Si mi bien amado viniese), Ia ninna nanna Nuku, nuku nurmilintu (Dors, dors, pequeño pájaro), y el poema de Antti Keksi sobre la inundación del río Tornio en 1677, devenida en canto religioso.
En su libro critica fuertemente al gobierno sueco, lo que genera una protesta contra él ; el gobierno francés sostenía a los suecos, y Acerbi es arrestado en París y sus revistas confiscadas.
Pero no verá jamás, la capital portuguesa porque se decide a permanecer en Milán para dirigir la revista La Biblioteca italiana que aparece a partir de 1816, financiada por el gobierno austriaco.
Visita ese país así como la Nubia y recolecta numerosas antigüedades todas en compañía de la célebre expedición del egiptólogo francés Jean-François Champollion.