Fue destituido de su cargo en 1657 o quizá 1658, posiblemente por motivos religiosos (por su crítica a la filosofía escolástica).
Geulincx, en esencia, afirmaba que el hombre no es actor, sino más bien espectador de sus propios actos, de un modo que ni él mismo llega a comprender: «Quod nescis quomodo fiat id non facis.» («No haces lo que ignoras cómo se hace.») La voluntad provoca nuestros actos y éstos son captados por nuestro espíritu, pero son únicamente "causas ocasionales", ocasiones, del movimiento y de la sensación, siendo su causa verdadera Dios mismo.
(Véase Ocasionalismo)[4] Geulincx es citado en varias ocasiones por el escritor irlandés Samuel Beckett, cuyo personaje Murphy recuerda el «bello latín-belga de Arnold Geulincx», y en particular su aforismo (repetido frecuentemente por Beckett a los críticos demasiado inquisitivos): «Ubi nihil vales, ibi nihil velis» ("Donde nada vales, nada quieras").
Otro personaje de Beckett, Molloy, se describe a sí mismo: «Yo, que amé la antigua figura de Geulincx, muerto joven; Geulincx, que me abandonó en el negro barco de Ulises, arrastrándome hacia el este por la cubierta.» Además, en su Nouvelle El final su narrador menciona «[...] gracias quizás a las gafas negras que mi preceptor me diera.
Me había dado la Ética de Geulincx.»[5] Obra póstuma: Toda sus obras se han recopilado como Arnoldi Geulinex Antverpiensis Opera Philosophica, 3 vol.