Hijo de Francisco Antonio Arrieta y María Isabel Ortiz.

[1]​ En 1836 fue propuesto para asumir el obispado de Ayacucho, pero declinó, aduciendo que quería mantenerse leal a la humildad franciscana.

[1]​ Al respecto, cometió una irregularidad, pues, inducido por el cabildo eclesiástico y tal vez por el mismo gobierno peruano, tomó la administración de la iglesia sin haber llegado antes su preconización y las bulas de la Santa Sede.

[1]​ Inició la visita pastoral a su arquidiócesis; respaldó la restauración del palacio arzobispal y alentó la censura pública del liberalismo, en cuanto afectaba al orden eclesiástico.

Pero un examen atento realizado por el dominico fray Vicente de Zea demostró que en muchos puntos dicho libro tampoco se ceñía a la ortodoxia católica, por lo que fue condenado (1840).