Es hijo del contraalmirante Enrique Petrozzi Molfino y de Manuela Franco Green.

[4]​ Durante sus años en la universidad, tomó lecciones de canto con el maestro Manuel Cuadros Barr.

Petrozzi postuló a una beca del Gobierno alemán, para optar por instrucción musical.

Durante dicho periodo, el artista fue fichado por la empresa disquera Iempsa para la cual grabó desde 1987 hasta 1991.

En 1989, debutó como cantante en la televisión argentina impulsado por el productor y animador Gerardo Sofovich, con quien estuvo asociado hasta su aparición como coanimador del programa de Canal 13 (de Buenos Aires) Tu mano, mi mano, junto a Nelly Raymond.

Ha trabajado bajo las batutas de Zubin Mehta, Marcello Viotti, Fabio Luisi, Kent Nagano y James Levine.

Desde 2001 hasta 2016, fue miembro estable de la Ópera Estatal de Baviera en Múnich,[5]​ donde actuó junto a figuras como Plácido Domingo, Edita Gruberova, Thomas Hampson, y Leo Nucci.

[13]​[14]​[15]​ El 19 de octubre del 2018, bajo contexto del arresto preliminar contra Keiko Fujimori, Petrozzi renunció a Fuerza Popular; su dimisión fue presentada al entonces vocero Carlos Tubino.

[19]​ El 3 de octubre del 2019, Francesco Petrozzi fue nombrado como ministro de Cultura por el presidente Martín Vizcarra, formando así parte del gabinete ministerial presidido por Vicente Zeballos.

[51]​[52]​ Pese a ello, horas más tarde, Petrozzi dimitió de su cargo.