Su talento se extendió más allá del escenario a la composición musical y la interpretación de teclados.
Como compositora, sus doce sonatas, seis cada una en opus 1 y opus 2, para piano o clavecín con acompañamiento de violín, se publicaron por primera vez en Londres en 1779-1781, con más ediciones en Londres, París y varios centros alemanes.
Su padre fue el violonchelista de origen italiano Innocenz Danzi y su madre, Barbara Sidonia Margaretha Toeschi, era bailarina.
Karl Joseph (Carlo Giuseppe) Toeschi, violinista, compositor y director, era su tío materno.
En 1778, se casó con el virtuoso del oboe y compositor Ludwig August Lebrun, de Mannheim.
Los Lebrun vivieron en Londres desde 1779 hasta 1781 mientras Francesca se presentaba en el King's Theatre.