Desde muy joven adhiere a la Unión Cívica Radical, de la cual su padre, Conrado Storani era en ese entonces un importante dirigente.
En 1994 fue precandidato a presidente de la Nación en fórmula completada por Rodolfo Terragno, perdiendo en la elección interna obteniendo 207.423 votos contra la fórmula Horacio Massaccesi-Antonio María Hernández que obtuvo 340.118 votos.
[5][6] En 2002 fue denunciado junto con el radical Chrystian Colombo ante la Justicia Federal en la causa en la que se investigaron los presuntos sobornos pagados en el Senado a cambio de la reforma laboral.
[11] En 2003 fue elegido diputado nacional por la ciudad de Buenos Aires con mandato hasta 2007.
[15] En abril de 2016, su hijo Manuel Storani y su expareja, Ángeles Bruzzone, tuvieron un choque contra otra lancha en el Río Luján.
Manuel y su madre viajaban con la nueva pareja de Ángeles y aunque Federico no estaba en la embarcación en el momento del accidente, participó activamente en la búsqueda del cuerpo de su hijo.
Durante 2018 y 2019 salió varias veces en televisión criticando a la coalición Cambiemos y al PRO de Macri por no escuchar al radicalismo.