Perfeccionó sus conocimientos con los maestros Rodolfo Halffter, Juan B.

Su primera obra musical fue Te amé, compuesta en 1939 (aún inédita).

[cita requerida] En 1941 logró vincularse a la XEW como pianista, conociendo entonces a Las Hermanas Águila, quienes le grabaron su primera canción titulada Que te vaya bien y poco tiempo después En qué quedamos, ambos grandes éxitos radiofónicos en 1942.

[cita requerida] Entre los intérpretes más importantes de las canciones de Federico Baena están Javier Solís, Las Hermanas Águila, María Luisa Landín, Marilú, Emilio Tuero, Olga Guillot, Amparo Montes, Las Hermanas Hernández, Bobby Capo, Rafael Cárdenas, Los Tres Caballeros, Los Tecolines, Los Panchos, Los Dandys, Los Tres Ases, La Sonora Santanera, Pedro Vargas, Daniel Santos, Lupita Palomera, Nelson Ned, Chavela Vargas, Tania Libertad, Eugenia León, Vicente Fernández, entre otros.

"El maestro Baena se definía a sí mismo como poseedor de un buen sentido del humor, de carácter tranquilo, leal, algo voluble y bastante nostálgico y romántico, a lo cual podemos añadir gran sensibilidad, nobleza y carácter firme" (en la biografía del compositor en el sitio web de la Sociedad de Autores y Compositores de México).