Fannia era hija del senador romano Publio Clodio Trásea Peto y de Arria la Joven (hija a su vez de Arria la Mayor).
[3] Esta leve sentencia se reflejó en la muerte del autor, Herenio Senecio, que fue ejecutado por su participación.
En el año 103, Plinio registró que Fannia había "contraído su enfermedad".
Mientras la cuidaba, Fannia enfermó y Plinio la describe así: "No puede deshacerse de la fiebre, su tos está empeorando, está terriblemente demacrada y propensa a un gran agotamiento.
Al igual que con su abuela, Fannia también es descrita como una rebelde política por derecho propio.