Una opción muy sonada en la cual se aplica el método de extrapolación se fundamenta en el conocimiento a priori del proceso que ha creado los puntos para los datos existentes.[1] Preguntas cruciales son, por ejemplo, si los datos se pueden suponer continuos, llanos, posiblemente periódicos, etc. Extrapolación significa crear una línea tangente al final de los datos conocidos y extenderla más allá de ese límite.La Extrapolación lineal proveerá buenos resultados solo cuando se use para extender la gráfica de una función lineal aproximadamente o no muy lejana de los datos conocidos., la extrapolación lineal nos da la función: (la cual es idéntica a Interpolación_lineal siLa curva resultante puede ser extendida a posterior más allá de los datos conocidos.El polinomio así calculado se puede usar para extrapolar los datos.La extrapolación mediante polinomios de alto grado debe ser usada con cautela.Este hecho está relacionado con el llamado fenómeno de Runge.Puede computarse una sección cónica utilizando los puntos cercanos al final de los datos conocidos.Si la sección cónica calculada es una elipse o un círculo, creará un bucle y se unirá nuevamente en sí misma.La Extrapolación de[2] curva Francesa es un método adecuado para cualquier distribución que tenga una tendencia a convertirse en exponencial, pero con factores de aceleración o desaceleración.El ejemplo clásico son representaciones del sin(x) en series de potencias truncadas y funciones trigonométricas relacionadas.En la cercanía de x = 0, este es un estimado excelente.Tomando más términos con potencia de las series del sin(x) alrededor x' = 0 producirán un mejor acuerdo sobre un intervalo largo cercano a x = 0, pero producirán extrapolaciones que eventualmente divergen lejos del eje x aún más rápido que la aproximación lineal.Se debe tener cuidado con esta transformación sin embargo, desde que la función original puede tener "características", por ejemplo polos y otras singularidades, al infinito que no eran evidentes desde los datos de la muestra.Así mismo, uno puede utilizar transformación secuencial como la aproximación Padé y la transformación secuencial del tipo Levin como métodos de extrapolación que conllevan a la adición de series de potencias que son divergentes fuera del radio de convergencia original.En este caso uno obtiene a veces el aproximado racional.
Ilustración de ejemplo del problema de extrapolación, consistente en asignar un valor significactivo a la caja azul, en
, dados los datos como puntos rojos.
