Su infancia se desarrolló con normalidad entre la escuela y la iglesia, pues llegó a pertenecer al coro.
Cuando cursaba el bachillerato en el Instituto de Señoritas Salomé Ureña, logra asistir a una graduación en el antiguo Hotel Jaragua donde amenizaba la orquesta del maestro Rafael Solano.
En 1974 se realiza la segunda edición del Festival de la Voz Dominicana realizado por el maestro Solano donde llega a participar cantando un tema de Yolandita Monge llamado “Yo no te olvidaré”, quedando en segundo lugar.
De esta manera, junto a Belkys Concepción,Miriam Cruz, Verónica Medina y Teresa Domínguez en el frente lograron la internacionalización de la orquesta y popularizaron canciones como la "La Africana", "Juana la Cubana", "El Negro no Puede", "Las Pequeñas Cosas", "Pegando Fuego", "Estúpido", "Besos Callejeros", "Ta' Pillao", "Sukaina", "Lambada" y "Youlin" llevando el merengue a países como Estados Unidos, Holanda, Alemania, Bélgica, Suiza, España, Francia, Italia, Japón y varias naciones de América del Sur.
En el año 2013, un accidente ocurrido luego de un baile cerca a Gurabo, obliga a Eunice realizarse unos chequeos médicos, donde finalmente le detectan cáncer de mama, enfermedad con la que luchó por un año y medio.