Fue hijo del médico limeño Manuel Odriozola Romero y de Rosa Benavides.
De regreso a Lima, inició una brillante carrera como docente universitario.
Asimismo, fue elegido subdecano en 1907 y decano en 1911, que ejerció hasta su fallecimiento.
Fue también vicerrector de San Marcos en 1914, y en tal calidad, asumió interinamente el rectorado cuando su titular, José Pardo y Barreda, se lanzó como candidato a la presidencia de la República en 1915.
Gozó gran reputación como “médico familiar” en Lima, por su habilidad para dar diagnósticos certeros, muchas veces sin necesidad de pruebas de laboratorio, y fue considerado como el “médico ideal” para casos difíciles.