Se convirtió en jefe de la casa de Reus-Greiz que quedó extinta a su muerte en 1927.

Enrique XXIV nació en Greiz, Reuss (línea mayor), siendo el único hijo de Enrique XXII, príncipe de Reuss-Greiz (1846-1902) (hijo a su vez de Enrique XX, príncipe de Reuss-Greiz, y la princesa Carolina de Hesse-Homburg) y su esposa, la princesa Ida de Schaumburg-Lippe (1852-1891), (hija de Adolfo I, príncipe de Schaumburg-Lippe, y la princesa Herminia de Waldeck-Pyrmont).

Entre sus cinco hermanas destacó Herminia, la cual fue la segunda esposa del ex-Káiser Guillermo II de Alemania.

Por causa de una discapacidad física y mental, debido a un accidente en su infancia, Enrique XXIV estuvo bajo la regencia entre 1902 y 1913 de Enrique XIV de Reuss (línea menor) y, a su muerte, la regencia continuó con Enrique XXVII hasta la abolición de las monarquías alemanas en 1918.

A su muerte en 1927, la casa de Reuss-Greiz quedó extinta; Enrique XXIV murió sin matrimonio y sin descendencia, los títulos pasaron a Enrique XXVII de Reuss (línea menor).