Su madre, ayudada por su tío Felipe de Ibelín, ejerció como regente.

En 1220, la regente firma Los Acuerdos de Limasol, que resuelven los litigios planteados entre la nobleza y el clero latino de Chipre sobre las zonas pertenecientes a los monasterios griegos donados a la nobleza.

Una disputa entre Felipe y Alicia en 1225, oficiada por el papa Honorio III, destituye de la regencia a Alicia, confirmando a Felipe como regente.

En la Semana Santa de 1233, Enrique I se declara capacitado para comenzar su reinado.

Cuando murió fue sucedido por su único hijo, un niño llamado Hugo II de Chipre (1253-1267).

En la literatura histórica se dice que la cosa más interesante en el reinado de Enrique fue su corpulencia.