[1] Normalmente se trata de expresiones cuya comprobación constituye un problema cuya demostración debe ajustarse a las reglas de un determinado espacio modular.
Es decir, dada una serie de funciones en un espacio modular, una ecuación modular es una relación que se verifica entre ellas, o en otras palabras, es una identidad que se verifica para un conjunto de operadores de módulos.
El uso más frecuente del término ecuación modular es en relación con los correspondientes problemas de curvas elípticas.
Para una elección adecuada no degenerada de F y G, la ecuación P(X,Y) = 0 definirá realmente la curva modular.
Esto puede calificarse diciendo que P, en el peor de los casos, será de alto grado y la curva plana que define tendrá puntos singulares; y los coeficientes de P pueden ser números muy grandes.