La ecuación de la vorticidad de la dinámica de fluidos describe la evolución de la vorticidad ω de una partícula de un fluido a medida que se mueve con su flujo; es decir, la rotación local del fluido.
En términos de cálculo vectorial es el rotacional de la velocidad de flujo.
La ecuación principal es
{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {D{\boldsymbol {\omega }}}{Dt}}&={\frac {\partial {\boldsymbol {\omega }}}{\partial t}}+(\mathbf {u} \cdot \nabla ){\boldsymbol {\omega }}\\&=({\boldsymbol {\omega }}\cdot \nabla )\mathbf {u} -{\boldsymbol {\omega }}(\nabla \cdot \mathbf {u} )+{\frac {1}{\rho ^{2}}}\nabla \rho \times \nabla p+\nabla \times \left({\frac {\nabla \cdot \tau }{\rho }}\right)+\nabla \times \left({\frac {\mathbf {B} }{\rho }}\right)\end{aligned}}}
La ecuación es válida en ausencia de pares concentrados y fuerzas lineales para un fluido newtoniano compresible.
En el caso de flujo incompresible, es decir, bajo número de Mach, y fluidos isótropos, con fuerzas de cuerpo conservativas, la ecuación se simplifica a la ecuación de transporte de la vorticidad: donde ν es la viscosidad cinemática y
es el operador de Laplace.
Suponiendo además un flujo bidimensional, la ecuación se simplifica a: