Distribución beta-binomial

Se utiliza con frecuencia en la estadística bayesiana, métodos empíricos de Bayes y estadísticas clásicas para capturar la sobredispersión en datos distribuidos de tipo binomial.

Se reduce a la distribución de Bernoulli como un caso especial cuando n = 1.

Para α = β = 1, es la distribución uniforme discreta de 0 a n. También se aproxima arbitrariamente a la distribución binomial para α y β grandes.

Este hecho conduce a una distribución compositiva analíticamente manejable donde se puede pensar en el parámetro

Si esto se repite n veces, entonces la probabilidad de observar k bolas rojas sigue una distribución beta-binomial con los parámetros n, α y β.

Es ésta la correlación positiva la cual da alcance a la sobredepresión.

La siguiente relación recurrente afirma que: Mientras que las formas cerradas de estimaciones de máxima verosimilitud no son prácticas, dado que un pdf está formado por funciones comunes, las cuales pueden ser fácilmente encontradas por la vía de la optimización numérica.

La estimación de máxima verosimilitud estima mediante datos empíricos que pueden ser computados usando métodos generales para adaptar las distribuciones multinomiales Pòlya, métodos descritos en Minka 2003.

Trivers and Willard publicó una justificación teórica para heterogeneidad (también conocida como "explosividad") en la propensión de género entre los mamíferos descendientes, es decir, la sobre-depresión.