Diseño factorial
En estadística, un experimento factorial completo es un experimento cuyo diseño consta de dos o más factores, cada uno de los cuales con distintos valores o niveles, cuyas unidades experimentales cubren todas las posibles combinaciones de dichos niveles en todos los factores.
Por ejemplo, con dos factores y dos niveles en cada factor, un experimento factorial tendría en total cuatro combinaciones de tratamiento, y se le denominaría diseño factorial de 2×2.
Si el número de combinaciones en un diseño factorial completo es demasiado alto para su procesamiento, puede optarse por un diseño factorial fraccional, en el que se omitan algunas de las combinaciones posibles.
Las secuencias tienen tantos símbolos como factores, y sus valores dictan el nivel de cada factor: − para el primer (o bajo) llano, y + para el segundo (o alto) llano.
Los puntos factoriales se pueden también abreviar cerca (1), a, b, y el ab, donde la presencia de una letra indica que el factor especificado está en su alto (o en segundo lugar) nivel y la ausencia de una letra indica que el factor especificado está en su (o primero) nivel bajo (por ejemplo, “a” indica que el factor A está en su alto ajuste, mientras que el resto de los factores están en su ajuste del punto bajo (o primero)).
(1) se utiliza indicar que todos los factores están en sus (o primero) valores más bajos.
Para poder finalmente obtener un modelo estadístico que nos indique el valor de respuesta al modificar los factores.
El experimento factorial más simple contiene dos niveles para cada uno de dos factores.
Suponga que un ingeniero desea estudiar la energía total usada por cada uno de dos diferentes motores, A y B, funcionando cada uno en alguna de las siguientes dos velocidades: 2000 o 3000 RPM.
Esto se puede conducir con o sin repetición, dependiendo de su propósito previsto y recursos disponibles.
La técnica fundamental consiste en repartir el total en componentes mediante sumas de cuadrados.
Por ejemplo, demostramos el modelo para un ANOVA simplificado con un tipo de tratamiento en diversos niveles.
