Ese mismo año, sería transferido al Ajax de Ámsterdam.[4] Más tarde, tendría un paso por el Olimpique de Niza (Francia), un regreso al Club Pachuca (México) y una breve estadía en el Miami FC (Estados Unidos).En el 2021, fue despedido con ovaciones junto a su compañero Lisandro López, quien también es una gran leyenda de Racing.Desde el año 2011 sale con la actriz, modelo y presentadora de televisión Cecilia Bonelli.Luego llegó a Banfield en 2001 y para 2003 ya integraba el plantel de Reserva que terminó primero en aquella temporada, teniendo como compañeros a Jesús Dátolo, Gabriel Paletta, Renato Civelli y Mariano Barbosa.El entrenador Julio César Falcioni había decidido implementar un equipo alternativo lleno de juveniles para afrentar la Liga local, por lo cual Darío se convirtió en uno de los delanteros habituales del equipo.A pesar de esto, Cvitanich alcanzó su real nivel futbolístico en 2007, cuando se convirtió en figura y goleador del equipo, tanto en el torneo local como en la Copa Libertadores del 2007.Por aquellos años la Selección croata intentó convocarlo, pero la FIFA se negó ya que su ascendencia croata era muy lejana Cvitanich se unió al C. F Pachuca en calidad de préstamo; allí anotó 20 goles con la escuadra blanquiazul.Después de un buen paso en México, Cvitanich no fue tenido mucho en cuenta por el técnico del AFC Ajax.El club argentino, lo contrató por un año a préstamo con opción de compra al finalizar la temporada 2011/2012.El 27 de noviembre de 2011, Darío marcó su segundo gol con la camiseta azul y oro, en el partido que Boca le ganó a Godoy Cruz (Mza) 2 a 1 como visitante.[7] Ese día, Cvitanich fue la figura del encuentro marcando los dos primeros tantos.[8] En el Torneo Clausura 2012 (Argentina), anotó el primer gol de Boca ante Olimpo de Bahía Blanca, que finalizó 2 a 0, y donde fue elegido la figura del partido.Luego, anotó otros dos goles por torneo local frente a Argentinos Juniors y Godoy Cruz (Mendoza).Finalmente al no haber renovado su contrato con Boca para la temporada 2012, Cvitanich regresó a las filas del Ajax Ámsterdam.Después de una recaída cuidadoso salió a los 11 minutos del juego.[2] Para el Torneo Apertura 2015 es dado de baja temporalmente del equipo debido a una lesión.[9] El 19 de noviembre se anuncia su salida definitiva del cuadro tuzo.Jugó su último partido el 11 de diciembre del 2021, cuando reemplazó a Javier Correa, en el mismo día que se retiraban del club sus compañeros Lisandro López e Ignacio Piatti.Está casado con la modelo Cecilia Bonelli, con quien tiene tres hijas Lupe, Carmela y Amelia.
