[4]​ Fue el goleador del equipo campeón del Torneo Transición 2014, donde Racing Club se consagró campeón luego de 13 años, formando una dupla imparable con su colega Diego Milito, quien venía de disputar la liga italiana.

Pasó al Club Comunicaciones Concordia, donde se encontraba jugando en una selección de Concordia, luego pasó a River Plate, con 14 años quedó en la reserva luego de superar una prueba de habilidades, donde a petición del exentrenador Diego Simeone le ofreció un contrato para formar parte del plantel profesional.

Bou anotó su primer gol en un partido contra Newell's Old Boys por la fecha 12 de la Apertura 2008 donde termina en empate 1-1.

Marcó otra vez contra San Martín de Porres, el Copa Libertadores 2009 en la victoria por 3-0.

Bou no fue tomado en cuenta para la temporada 2010/2011, donde en un hecho histórico ese año River perdería la categoría.

Llegando al final de su contrato, el director técnico del Club Olimpo, Walter Perazzo, pidió a Bou para reforzar el ataque del equipo bahiense, ya que en River no tenía lugar.

En la cuarta fecha marca su primer gol, en la victoria por 4-0 contra Aldosivi, donde también da una asistencia.

Su equipo terminaría tercero en dicho campeonato, consiguiendo el ansiado ascenso a la Primera División.

Racing Club ganó el partido antes del pitido final; Gustavo Bou ejecutó el tiro libre con una fuerza formidable y exquisita precisión que puso al club temporalmente en primer lugar.

El primer gol llegó tras un pase largo de Luciano Lollo donde Diego Milito asiste a Bou para dejarlo mano a mano con Agustín Orion, el segundo gol llegó tras un centro de Leandro Grimi, donde pasó toda la zona y la pelota cayó en los pies de Ricardo Gastón Díaz que tiró un centro que pasó por debajo de la piernas de Claudio Daniel Pérez y Gustavo define el gol, el cuarto gol de su equipo (el tercero de Bou en ese partido) llegó tras una gran jugada donde Brian Fernández eludió al defensa Chiqui Pérez y al arquero xeneize Agustín Orión y hace un pase hacia el costado para el chaqueño Nelson Acevedoy Acevedo asistió a Bou para que anotara con el arco vacío.

Además sería nombrado jugador del partido por segunda vez en el verano.

El primer gol llegó después de una pared hecha con Diego Milito.

El segundo fue una hermosa definición desde fuera del área, girando y golpeando la pelota en la esquina superior izquierda del arquero, mientras que el último fue una jugada personal después de la asistencia de Milito.

Todo esto le llevó a ser nombrado el mejor jugador del partido.

El primer gol viene después de un pase largo Luciano Lollo a Diego Milito que después de aguantar la pelota, jugó para Gustavo que disparó extremadamente fuerte, Alfredo Aguilar no pudo contener su disparo y la bola entró pidiendo permiso y por lo tanto haciendo el primer gol del partido.

[22]​ Contra Lanús convierte en su 4.º gol del torneo, Santiago Naguel inicia un contragolpe, juego a la derecha hacia Óscar Romero, este pinchó la pelota hacia Bou que amagó ante la salida de la defensa granate, colocó la pelota a la derecha del palo, pegó en el palo y dejó sin reacción al arquero Fernando Monetti, dando una victoria por 2-0.

Además de haber conseguido los tres puntos y un gol, Gustavo fue elegido como el hombre del partido.

El gol se originó tras una buena jugada de Washington Camacho, donde La Pantera solo tuvo que empujarla por encima del portero.

[35]​[36]​ Tras el alejamiento de Ricardo Zielinski de la dirección técnica, Racing Club trajo a un técnico que supo exprimir y sacarle provecho a su cuota goleadora, Diego Cocca, siendo este influencia para que él se quedara y dejara las diferencias con Víctor Blanco, firmando un nuevo contrato hasta 2020.

Gustavo Bou convierte un gol de tiro libre, da una asistencia de gol e inicia la jugada del tercero para que debute en las redes el juvenil Pablo Cuadra en el minuto 85.

El segundo lo convierte picándola de penal, penal que Paulo Lima le cometió al juvenil Pablo Cuadra que pasó a tres jugadores de Tigre.

Así tras tres años en el conjunto académico, emigró al fútbol mexicano.

Su primer gol en su vuelta a La Academia fue ante Atlético Tucumán, luego de un excelente pase de él que dejó solo a Augusto Solari, este enganchó ante la salida del defensor Gabriel Risso Patrón y tocó al medio en donde Bou tuvo que empujarla ante un arco vacío, ya que el arquero Decano, Cristian Lucchetti quedó mal parado en esa acción.

[61]​ Con un tanto del concordiense, New England derrotó por 3-1 al Montreal en el partido por la 14.ª fecha de la Mayor League Soccer.

[66]​[67]​[68]​[69]​[70]​ La Pantera volvería a anotar por duplicado en la victoria por 3-1 del New England Revolution ante Orlando City, que le dio la clasificación a la final de los playoff de la MLS, y le dedicó su primer tanto a Diego Armando Maradona (quien había fallecido días antes), arrodillándose sobre una bandera Argentina y señalando al cielo.

Pese a la derrota, su equipo continuaría puntero en la Conferencia Este de la MLS.

[82]​ Contra Columbus Crew marca su quinto gol consecutivo en el empate 2-2 de su equipo.

Y así llegó a 13 goles los que suma el punta en 25 partidos disputados repartiendo 6 asistencias.

Por el campeonato local jugaría 19 partidos y anotaría 8 goles, siendo uno de los goleadores del equipo aunque su participación se vería disminuidas por las molestias físicas durante esta temporada.

Ante Barcelona SC anota su segundo personal en el club por la fecha 4 de la Copa Libertadores 2025.