Es considerado como uno de los mejores zagueros centrales de la historia del fútbol local y el máximo ídolo del club Godoy Cruz Antonio Tomba, donde debutó como jugador profesional y como entrenador.
Inició las inferiores en Godoy Cruz Antonio Tomba, club donde debutó profesionalmente en 1987, a los 20 años; un tiempo más tarde, fue transferido a River Plate, donde hizo su debut en «Primera División» el 2 de julio de 1989.
En River jugo 11 partidos, 6 de los cuales fue por el campeonato local, 4 por «Copa Libertadores» y una por «Liguilla»; en 1991, fue cedido al Club Blooming de Bolivia, donde jugó una temporada y media; a principios de 1993, Oldrá acordó su llegada a Godoy Cruz, donde meses más tarde, jugaría con el "Tomba" el «Torneo del Interior» —actual «Argentino A»—, en el cual Godoy Cruz sale campeón de este mismo, obteniendo el ascenso al «Nacional B»; a mitad de 1996, el "Gato" Oldrá, sería cedido a Gimnasia y Tiro de Salta, club del cual formó parte del ascenso a «Primera División» en 1997, a mediados de este último, vuelve a Godoy Cruz, donde termina su carrera en el club en 2002.
Ésta sería la primera victoria del "Tomba", visitando al "Fortín".
[4] Su sucesor, Gabriel Heinze, solo estuvo tres meses en el cargo y, al renunciar nuevamente Oldrá, tomó las riendas del equipo.