Las caras deltoidales también se pueden sustituir por rombos con proporciones específicas.
También están relacionados con las pirámides giroelongadas, como antiprismas aumentados y que son sólidos de Johnson para n= 4, 5.
Hay tres casos geométricos especiales del trapezoedro trigonal disminuido.
El Chestahedro, que lleva el nombre del artista Frank Chester, está construido con triángulos equiláteros alrededor de la base y la geometría ajustada para que las caras de los deltoides tengan la misma área que los triángulos equiláteros.
Las tres caras rómbicas se pliegan para formar la mitad de un hexagrama.