Actualmente sirve como diputada por Madrid y como presidenta del Partido Socialista Obrero Español.
Vivió en Italia con su familia durante doce años, ya que su padre, Francisco Narbona González, era periodista y fue nombrado en 1964 corresponsal de Radio Nacional de España en Roma, mientras que también su madre María Francisca Ruiz Cortés era corresponsal en esa misma ciudad del diario Pueblo.
[6] Es partidaria del cierre progresivo de todas las centrales nucleares existentes en España.
Surgieron fuertes intereses -económicos y diplomáticos- pues países como Alemania y Reino Unido se quejaron de que sus conciudadanos no habían sido informados de la situación irregular al adquirir sus propiedades), recibiendo por ello fuertes críticas.
[cita requerida] Poco después, en la segunda legislatura de José Luis Rodríguez Zapatero se suavizó esta política tras ser relevada.
El semanario Time incluyó a Narbona entre los líderes que estaban cambiando el mundo en materia de medio ambiente.