Crecimiento hiperbólico

Cuando una cantidad crece hacia una singularidad matemática ante variaciones finitas se dice que experimenta un crecimiento hiperbólico.es infinito o asintótico: cualquier gráfico similar muestra tal crecimiento.[2]​ Del mismo modo que los crecimientos exponencial y el logístico, el hiperbólico es no lineal, pero se distinguen en varios aspectos.Las tres funciones presentan convexidad, sin embargo su comportamiento asintótico es muy diferente: Ciertos modelos matemáticos sugieren que hasta la década de 1970 la población mundial experimentó un crecimiento hiperbólico (véase, por ejemplo,[1] Introduction to Social Macrodynamics por Andrey Korotayev et al.).También se demostró que hasta la década de 1970 el crecimiento hiperbólico de la población mundial fue acompañada por un crecimiento cuadrático-hiperbólico del PIB mundial, y se han desarrollado una serie de modelos matemáticos que describen tanto este fenómeno.El crecimiento hiperbólico de la población mundial y el crecimiento cuadrática-hiperbólico del PIB mundial observados hasta la década de 1970 se han correlacionado por Andrey Korotayev y sus colegas para una segunda opinión positiva orden no lineal entre el crecimiento demográfico y el desarrollo tecnológico, descrito por una cadena de la causalidad: el crecimiento tecnológico conduce a una mayor capacidad de carga de la tierra para la gente, lo que lleva a más personas, lo que conduce a más inventores, que a su vez conduce a un crecimiento aún más tecnológico.Hay que percibir que esta función algebraica puede contemplarse como solución analítica para la función diferencial:[4]​ Esto significa que con el crecimiento hiperbólico la tasa de crecimiento absoluto de la variable x en el momento t es proporcional al cuadrado del valor de x en el momento t. Respectivamente, la función cuadrático-hiperbólica es tal como sigue: