Pedro organizó su matrimonio con el rey Emerico I de Hungría, una Constanza de diecinueve años abandona Aragón y parte a Hungría, donde celebra su boda con Emerico en 1198.

El rey quería asegurarle la sucesión e hizo que su hermano Andrés le prometiera proteger al niño y ayudarle a gobernar el reino de Hungría hasta que alcanzara la edad adulta.

Sin embargo, éste pronto comienza a dificultarles la vida al niño-rey y a su madre, asumió toda la autoridad real, mientras que Ladislao y Constanza quedaron prácticamente como prisioneros.

A su llegada, establece su residencia en la Abadía de Nuestra Señora en Sigena, donde su madre, la reina-viuda Sancha era la Abadesa.

En 1212 es coronada junto a su esposo emperatriz del Sacro Imperio Romano Germánico.