La constante de Gelfond–Schneider se define como: Rodion Kuzmin demostró que era un número trascendente.
Aleksandr Gelfond demostró en 1934 el teorema de Gelfond-Schneider, más general, y con ello resolvió completamente la parte del séptimo problema de Hilbert que se describe más adelante.
Parte del séptimo de los veintitrés problemas de Hilbert planteados en 1900 consistía en demostrar (o, en su caso, encontrar un contraejemplo que refutase la conjetura) que ab siempre es trascendente para todo número algebraico a≠0,1 y para todo número algebraico irracional b.
Dijo que no esperaba que ninguno de los asistentes viviera lo suficiente como para ver una demostración de este último resultado.
El trabajo de Kuzmin demostró el caso en que el exponente b es un número real cuadrático.