Se llama constante de Gelfond al número
Establecer si este número es trascendente o no fue uno de los 23 problemas que Hilbert propuso como especialmente importantes en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París.
Que este número es trascendente (y por tanto, irracional) fue demostrado por Gelfond en 1934.
Otra de las constantes relacionadas con esta es
, conocida como constante de Gelfond-Schneider.