Séptimo problema de Hilbert

El séptimo problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se refiere a la irracionalidad y a la trascendencia de ciertos números (en alemán, Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen).

Se hacen dos preguntas específicas equivalentes:[1]​ La pregunta (en la segunda forma) fue respondida afirmativamente por Aleksandr Guélfond en 1934 y refinada por Theodor Schneider en 1935.

Este resultado se conoce como teorema de Gelfond o teorema de Gelfond-Schneider.

Desde el punto de vista de las generalizaciones, este es el caso de la forma lineal en logaritmos general, que fue estudiada por Gelfond y luego resuelta por Alan Baker.

Baker recibió un Medalla Fields en 1970 por este logro.