Esta galería conservada se considera como parte del claustro románico más antiguo conocido en España.
La obra del siglo XVI dejó oculta la galería románica alzando un muro de ladrillo revocado.
En el siglo XVIII se rehicieron las fachadas que quedaron tal y como se ven en la actualidad, salvo la que ocultaba la galería románica porque el maestro Durán que llevaba las obras no se atrevió a derribarla a la vista de los desplomes y empujes de la nave central de la iglesia.
Estos desplomes se venían conteniendo gracias precisamente al grueso muro ya descrito y derribado en el siglo XX.
En 1967 Menéndez Pidal colocó unos óculos de piedra en cada vano del claustro alto.
En los tiempos del rey Fernando I y su esposa Sancha de León (siglo XI) se construyó una galería que rodeaba el ángulo sur occidental del Panteón y se extendía hasta el primer tramo (incluido) de la iglesia.
En el siglo XVI y bajo la tutela del abad Fonseca se construyó el claustro que se puede contemplar en la actualidad, algo modificado en época barroca y restaurado a mediados del siglo XX.
Se colocó en esta capilla la pila bautismal románica que anteriormente estaba en la iglesia.
[nota 1] En esta misma capilla se arregló un espacio privilegiado para colocar la tumba del arquitecto medieval Pedro Deustamben que se hallaba también en la iglesia (como la pila) y servía como asiento a los fieles.
En la actualidad cobija una imagen del Sagrado Corazón junto con el pedestal, altar y comulgatorio, obra de Félix Granda.
Es un espacio muy amplio, de 15 x 6 m que estuvo dedicado a bodega y almacén.
Había sido una sala excepcional pero se encontraba en tal estado que necesitó una restauración profunda.
Se llevó a cabo también una restauración de las bóvedas del siglo XVIII y sus valiosos relieves policromados.
Finalmente la sala fue amueblada con 14 sillones para la presidencia y bancos de estilo español para el público.
La sala está ubicada en el extremo este de la panda norte del claustro, entre la puerta ya descrita del refectorio y el muro y puerta que dan a la escalera monumental o claustral.
Después de este emplazamiento se trasladó a la panda norte del claustro.
Fue restaurada en 1999, consolidando el suelo y adecentando del artesonado mudéjar de buena factura.
A finales del siglo XV el conde Luna la tomó en patronazgo para convertirla en capilla funeraria para su familia.
En el siglo XIX las tropas de Napoleón utilizaron esta capilla como cuadra, siendo profanados todos los sepulcros.
Pero en la última restauración se llevó de nuevo la piedra a su hueco original que apareció bien visible en el Panteón.