Es hija única de Marcelo Arce Scott y Denisse Lourdes Lemaitre Zilvetti.Cabe mencionar que sus orígenes paternos se remontan prácticamente hasta principios del siglo XIX, ya que Claudia Arce es la descendiente directa del ex Presidente de Bolivia Aniceto Arce Ruiz (1824-1906), pues su padre Marcelo Arce es el tataranieto del exmandatario conservador que gobernó el país de manera constitucional desde 1888 hasta 1892.[6] y su abuelo materno es el abogado José Enrique Lemaitre Ipiña quien llegó a ser fiscal general del Estado de Bolivia.En esta ciudad, Claudia comenzaría sus estudios escolares en el Colegio San Ignacio de Loyola en 1997.Poco tiempo después salió bachiller del Colegio Pestalozzien de su ciudad natal en 2008.[22] Teniendo su residencia en Santa Cruz de la Sierra, conoce a Sandra Coscio, presentadora de la red ATB, con quien logra tener mucho contacto desde su aparición en el programa Contame; es ella la que la invita para hacer un casting en el canal y a pesar de que Arce regresó a Sucre, la oferta laboral estaba en pie.[24][25] En 2013 incursionó en el teatro musical junto al elenco de Broadway Shows Bolivia, interpretando papeles protagónicos en obras como Rent, Moulin Rouge, Chicago y Grease.[31] Logró su primer personaje en Televisa en la telenovela Médicos, línea de vida, producida por José Alberto Castro.
