Uno de sus seis hijos fue el duque Carlos III de Borbón, quien dirigió el Ejército Imperial enviado por el emperador Carlos V contra el papa Clemente VII en lo que se convirtió en el Saco de Roma, y donde fue asesinado posteriormente.

Tenía cinco hermanos, incluyendo a Francisco II Gonzaga, marqués de Mantua, cuya esposa fue la célebre Isabel de Este.

El matrimonio había sido arreglado por el tío de Clara, Francisco Secco de Aragón, que acompañó a la pareja de recién casados desde Mantua a Milán en su largo viaje a su hogar en Francia.

Mantuvo correspondencia con su cuñada, Isabel de Este.

Fue enterrada en la capilla Saint-Louis, en la iglesia de Aigueperse, en Auvernia.