Nacido en Mt. Union[1] (Kentucky) sus padres eran Sara Lena Loafman (1897-1974) y Linus Pitts Napier (1888-1991).
Poco después dejó esa ocupación y trabajó para una compañía de puentes y una agencia publicitaria, hasta que se mudó a Clearwater (Florida), donde dio clases de arte en la JFK Junior High School.
En esa época, además, se dedicó a otra pasión, la pintura.
[1] Tras filmar una película de camioneros, Napier escribió artículos y tomó fotografías durante unos años para la revista Overdrive, hasta que una huelga de transportes en 1973 le hizo recalar en Hollywood.
Allí, Napier hubo de vivir en su coche en un aparcamiento, hasta que, según él, Alfred Hitchcock le hizo llamar, consiguiendo un contrato con Universal Studios.
[1] En 1977 Napier fue escogido para interpretar a Luther Sprague en la serie de la NBC de género western The Oregon Trail, actuando junto a Rod Taylor, Andrew Stevens, Tony Becker, y Darleen Carr.