Centralidad de grado

[1]​ Descrita inicialmente por Proctor y Loomis (1951), corresponde sencillamente al grado de un nodo o actor, esto es, al número de aristas o lazos que posee un nodo con los demás.

[2]​ En lo que sigue, se define formalmente un grafo como un par ordenado

es su conjunto de nodos o vértices y

El número de vértices se denota como

Un grafo también se puede representar como una matriz de adyacencia, donde cada posición

Formalmente, para un grafo no dirigido (o red social de relaciones simétricas), si para cada nodo

En caso de que la red considerada sea un grafo simple (sin bucles), entonces basta con dividir por el número total de nodos menos 1.

En caso de que el grado máximo para un grafo sea demasiado bajo, también se podría dividir por dicho grado máximo.

[3]​ En complejidad computacional, el cálculo de esta medida toma

» que lo conectan a otros nodos.

[1]​ En un grafo no dirigido, esta medida equivale a la cardinalidad de la vecindad del nodo, considerando una profundidad

[3]​ Así, para un grafo no dirigido, dependiendo de si el grafo no admite bucles o sí los permite, se tiene, respectivamente: Si el grafo es dirigido, entonces se tiene, sin bucles y con bucles, respectivamente: En caso de que solo se divida por el número de aristas del grafo en cuestión,[3]​ entonces se obtiene el alcance (en inglés, span) del nodo:[6]​[7]​ También para grafos dirigidos,Zeleny (1941) definió un índice de sociación como la diferencia entre la densidad o media de la «intensidad» total de la red, y el grado de salida o «elecciones» realizadas por el actor.

Si bien este índice no fue originalmente definido como una medida de centralidad, igualmente la mencionamos acá, como una medida que utiliza el grado de salida:[8]​[3]​