Realizó sus estudios en el Instituto de Ciencias de Aguascalientes, en el Colegio Francés y en la Escuela Nacional Preparatoria.

Fue cofundador del Teatro Ulises (1927-1928) y del Teatro de Orientación (1932), ambos ubicados en México, D. F. Estuvo casado con Araceli Otero Mena, la hermana mayor de la actriz Clementina Otero.

[1]​ Colaboró para la Secretaría de Educación Pública y fue secretario del Conservatorio Nacional y jefe del Departamento de Teatro del Instituto Nacional de Bellas Artes.

En su pieza El color de nuestra piel (1952) trató el tema del racismo.

Gorostiza murió en la Ciudad de México en 1967 a los 62 años.