En su juventud participó en una gran huelga estudiantil, en 1932, que motivó su traslado a esa provincia para terminar sus estudios.

Esto lo llevó a militar activamente en las filas de la denominada «U.C.R.

Los demócratas nacionales (conservadores) llevaron como candidato a Adolfo Piossek.

Paralelamente, Gelsi junto a otros dirigentes intentó reconstruir la capacidad electoral de la U.C.R., que había sido completamente desmontada por el peronismo.

En la provincia, la actividad azucarera presenta serias complicaciones, que terminarán de estallar en 1959.

[1]​ Demandó la contratación de un empréstito en libras esterlinas que aumentó el gasto público provincial, hecho que fue duramente criticado por sus opositores peronistas, liberales y radicales de la U.C.R.

Durante su administración se puso en marcha el "Septiembre Musical", un festival musical de música clásica, ópera, ballet y música popular, que persiste hasta el presente y que permitió a Tucumán conocer a las estrellas más renombradas en estas artes.

En el campo de lo político, la incertidumbre política producida por la proscripción del peronismo y la oposición de los sindicatos azucareros generaron una fuerte movilización social que afectó a su gobierno.

En 1961 aconteció la llamada "Marcha del Hambre" en la cual, una multitud de aproximadamente 25.000 productores cañeros acamparon en la Plaza Independencia durante días, llegando a faenar ganado en la misma para alimentarse.