[1]​[2]​ Anarawd y sus herederos inmediatos convirtieron el pueblo de Aberffraw en Anglesey (Ynys Môn) en su primera sede familiar.

La importancia de esta reclamación era que los Aberffraw no debían nada al rey inglés por su posición en Gales, y que mantuvieron su autoridad en Gales "por derecho absoluto de descendencia", escribió historiador John Davies.

[4]​ Con el homenaje y la lealtad jurados por otros señores galeses a Llywelyn en el Consejo de Aberdyfi, Llywelyn el Grande se convirtió en el primer "Príncipe de facto de Gales" en el sentido moderno, aunque fuera su hijo Dafydd ap Llywelyn el primero en adoptar aquel título.

Otros miembros de la familia reclamaron su patrimonio, como Owain Lawgoch en el siglo XIV.

Miembros de la Casa de Aberffraw fueron Idwal Foel, Iago ab Idwal, Cynan ab Iago, Gruffudd ap Cynan, Owain Gwynedd, Gwenllian ferch Gruffydd, Llywelyn el Grande, Llywelyn ap Gruffudd, y Owain Lawgoch.