[2]​ Debuta en cine con un papel de reparto en la cinta Ave de paso (1945) protagonizada por Emilio Tuero y Amanda Ledezma, siguiendo pequeñas intervenciones en otras cintas, hasta que en 1951 se le da un papel de mayor peso en el film Doña Perfecta, con la diva Dolores del Río encabezando el reparto; por esta actuación Carlos gana el premio Ariel por mejor coactuación masculina.

Otras participaciones importantes las tuvo en Noche de perdición (1951) con Rosa Carmina, Camelia (1954) con María Félix y Jorge Mistral, La ilusión viaja en tranvía (1954), dirigida por Luis Buñuel y con la sensual Lilia Prado como pareja, El monstruo resucitado (1953) junto a la bellísima Miroslava, que en su momento no tuvo gran éxito pero que en la actualidad se ha vuelto una obra de culto para públicos especializados, The Brave One (1956), única cinta de Hollywood en la que participa, Corazón salvaje (1956), con Martha Roth, Cada quien su vida (1960) y La estrella vacía (1960), en donde interpreta a un modisto que queda como único amigo de la ambiciosa "Olga Lang" (María Félix).

Paralelamente sigue su carrera en el teatro, donde actúa en más de 70 obras, casi siempre con buenas y/o excelentes críticas.

[4]​ En la década de los 60 Navarro se aleja del cine para dedicarse a actuar en televisión en teleseries como Elena (1961), La actriz (1962), Madres egoístas (1963), Siempre tuya (1964), La sembradora (1965), Gutierritos (1966) y Anita de Montemar (1967), entre otras.

Se reporta que "sufría de un tumor maligno en la columna vertebral, que se le complicó después con insuficiencia hepática y la inflamación de un ganglio, así como con una anemia aguda".