Siendo adolescente, Martha se siente atraída por la actuación y estudió arte dramático con el afamado Seki Sano.

El director Alejandro Galindo se entera de su coronación en la prensa y la busca para que hiciera un papel estelar en su película Una familia de tantas, previamente había aparecido en dos filmes menores.

Al haber aceptado estar en la película de Galindo, Martha jamás imaginó que esta le iba a dar el máximo premio de actuación en México: el Ariel, siendo una desconocida.

En los años sesenta, contrajo matrimonio con el compositor Rubén Fuentes, con quién procreó dos hijos, previamente había mantenido romances con el actor Armando Calvo y el cantante Lucho Gatica.

En 2007, regresó a la actuación en la telenovela Destilando amor, y el mismo año hizo su último trabajo profesional en la película Morirse está en hebreo.