Miembro de una estirpe dedicada al teatro, donde también tiene triunfos significativos, logra tener prestigio y popularidad en todos los lugares en que trabajó.

Después de su nacimiento, la gira que hacia su padre terminó y la ahora familia Calvo Lespier viaja a España, donde, desde pequeño, Armando logra familiarizarse con el ambiente teatral y es en el teatro donde debuta formalmente, a los 5 años, en la obra Barro pecado, continuando en los escenarios teatrales, puesto que no llega al cine sino hasta fines de los años treinta con pequeños personajes en coproducciones entre España e Italia.

Ya con un nombre hecho en la España franquista, el productor mexicano Gregorio Wallerstein se fija en él para que protagonice junto a la máxima estrella femenina de la época en México: María Félix, la película La mujer de todos (1946); sin embargo, los roces entre la estrella y Armando no se hicieron esperar, teniendo constantes problemas durante el rodaje; pese a esto la película triunfa y Armando decide quedarse en México, a pesar de su éxito en España.

Sus siguientes proyectos exitosos en tierra azteca fueron Bel Ami (1947), con Gloria Marín (de quien se dice estuvo enamorado), Andrea Palma y su compatriota Emilia Guiú; Ángel o demonio (1947), con María Antonieta Pons; La casa de la Troya (1948), con Rosario Granados y Carmen Molina; La vorágine (1949), con la bogotana Alicia Caro; Acapulco (1952), con Elsa Aguirre y Rodolfo Acosta; Las infieles (1953), con toda una pléyade de bellezas como Irasema Dilián, Rebeca Iturbide, Martha Valdés y Rita Macedo; Romance de fieras (1954), donde iniciaría un romance tormentoso con su coprotagonista Martha Roth.

Estando en España conoce a la que sería su primera esposa, una joven suizo-italiana llamada María Teresa Frigos Mosca, en 1958.