Se interesó por la mineralogía y la química tras conocer a Peter Jacob Hjelm en el laboratorio sueco de la Moneda Real.

Arrhenius era un lugarteniente al Regimiento de Artillería Svea estacionado en Vaxholm.

A su regreso a Suecia se convirtió en un ardiente defensor de las ideas revolucionarias en química promovidas por Antoine Lavoisier.

[1]​ Encontró un mineral oscuro que llamó iterbita y envió una muestra al químico Johan Gadolin en la Universidad de Åbo para un análisis posterior.

Esto permitió el descubrimiento de cuatro nuevos elementos por varios químicos: itrio, terbio, erbio, y iterbio y, finalmente, con el resto de metales de las tierras raras, incluyendo escandio, lantano, cerio, neodimio y tulio.