Creyendo que esta teoría era errónea, le aprobaron la tesis con la mínima calificación posible.

Esta teoría fue objeto de muchos ataques, especialmente por lord Kelvin, viéndose apoyada por Jacobus Van't Hoff, en cuyo laboratorio había trabajado como becario extranjero (1886-1890), y por Wilhelm Ostwald.

Esta conclusión ha sido ampliamente probada, ganándose un lugar en el núcleo de la ciencia climática moderna.

[9]​[6]​[10]​ Arrhenius, en este trabajo, se basó en el trabajo previo de otros científicos famosos, entre ellos Joseph Fourier, John Tyndall y Claude Pouillet.Arrhenius quería determinar si los gases de efecto invernadero podrían contribuir a explicar la variación de temperatura entre los períodos glaciales e interglaciares.

[11]​Arrhenius utilizó observaciones infrarrojas de la luna – realizadas por Frank Washington Very y Samuel Pierpont Langley en el Observatorio Allegheny en Pittsburgh – para calcular cuánta radiación infrarroja (calor) es capturado por el vapor de CO2 y agua (H2O) en la atmósfera terrestre.

En su forma original, la regla de Arrhenius dice lo siguiente: Aquí, Arrhenius se refiere al CO2 como ácido carbónico (que se refiere sólo a la forma acuosa H2CO3 en el uso moderno).

Su trabajo se considera actualmente menos como una cuantificación precisa del calentamiento global que como la primera demostración de que los aumentos del CO2 atmosférico causarán el calentamiento global, en igualdad de condiciones.

Arrhenius respondió enérgicamente en 1901 ("Annalen der Physik"), descartando la crítica por completo.

Abordó brevemente el tema en un libro técnico titulado Lehrbuch der kosmischen Physik (1903).

Más tarde escribió "Världarnas utveckling" (1906) (alemán: Das Werden der Welten [1907], inglés: Worlds in the Making [1908]) dirigido a una audiencia general, donde sugirió que la emisión humana de CO2 sería lo suficientemente fuerte como para evitar que el mundo entre en una nueva edad de hielo, y que sería necesaria una Tierra más cálida.