Fue hijo de Pedro Parra Avello y Haydée Alderete Banda.

En su juventud se integró al Partido Demócrata Cristiano, teniendo participación en diversos ámbitos de su dirigencia.

En 1965 fue elegido como diputado por la Séptima Agrupación Departamental Santiago, Primer Distrito, para el período 1965-1969.

En 1969 se presentó como candidato a senador por las provincias de Tarapacá y Antofagasta donde no resultó elegido.

Junto a exdemocratacristianos como Luis Maira, Pedro Felipe Ramírez, Luis Eugenio Díaz y Osvaldo Giannini, entre otros, fundó la Izquierda Cristiana, partido del que fue su primer Secretario General[1]​ y que se integró a la entonces gobernante Unidad Popular.